(MM) Modelagem Matemática

<div style="border: 1px solid #ccc; padding: 0.5rem 1rem; border-radius: 4px; background-color: rgba(240, 240, 240, 0.5); text-align: justify"> • O curso "MM-001 Introdução aos Derivativos" da FDLearn é um programa abrangente e prático, desenhado para **profissionais do mercado financeiro** e estudantes que buscam aprofundar seus conhecimentos em **derivativos**. Ele combina **teoria robusta** com **aplicações reais**, utilizando exemplos práticos e ferramentas de mercado para capacitar os participantes em **gestão de risco**, **precificação** e **estruturação de produtos**. A metodologia progressiva do curso garante uma compreensão sólida, desde os **conceitos básicos** até as **estratégias mais avançadas**, com foco em cenários reais e simulações interativas. • O conteúdo programático aborda os principais instrumentos do mercado de derivativos, começando pelos **Contratos Futuros**, explorando sua precificação e funcionamento em mercados como **câmbio**, **equity** e **indexados**. Em seguida, o curso se aprofunda nas **Opções**, destacando a importância da **volatilidade**, e nos **Swaps**, com suas diversas aplicações em **renda fixa**, **câmbio** e **ações**. Cada módulo é construído para oferecer uma visão clara e aplicável, preparando o aluno para os desafios e oportunidades do setor. • Além de cobrir os aspectos técnicos e operacionais, o curso dedica atenção especial à **Regulação de Derivativos** e ao **Contrato de Crédito Derivado (CGD)**, fornecendo uma base essencial sobre o ambiente regulatório e a **mitigação de riscos**. Este programa é ideal para **analistas de risco**, **quants**, **traders** e **estruturadores** que buscam uma **formação completa** e alinhada com as práticas das maiores instituições financeiras, capacitando-os a tomar **decisões estratégicas** e informadas no dinâmico **mercado de capitais**. </div>

<div style="border: 1px solid #ccc; padding: 0.5rem 1rem; border-radius: 4px; background-color: rgba(240, 240, 240, 0.5); text-align: justify"> • O **Curso Avançado de Derivativos** da FDLearn é um programa intensivo e prático, desenvolvido para **profissionais do mercado financeiro** que buscam aprofundar seus conhecimentos em **derivativos**. Com foco em **estratégias sofisticadas** de **gestão de risco**, **precificação** e **estruturação de produtos**, o curso combina **fundamentos teóricos robustos** com **aplicação prática**, utilizando **exemplos reais** e **ferramentas essenciais** para **market makers**, **gestores** e **analistas quantitativos**. • Você aprenderá sobre **Modelos de Black & Scholes** e **Monte Carlo**, além de dominar as **métricas gregas** (**Delta, Gamma, Vega, Theta**), cruciais para entender a **sensibilidade** e o **risco** das opções. O conteúdo abrange **produtos estruturados** como **opções com barreiras**, **financiamentos ITM/OTM**, **fences**, **boosters**, **spreads** e **swaps**, e explora **estratégias otimizadas de compra de opções**. A abordagem é **técnica e aplicada**, com **simulações** e **estudos de caso** em **cenários reais**, incluindo **modelagens** em **curvas de juros**, **inflação** e **volatilidade implícita**. • Este curso é ideal para **profissionais com conhecimento prévio em derivativos** que buscam **especialização técnica**, **alunos de economia, administração, engenharia** que desejam ingressar em **áreas quantitativas**, e **analistas de risco, quants, traders, estruturadores** que atuam ou pretendem atuar com **mercado de capitais** e **derivativos**. É um **investimento estratégico** em sua **carreira**, fornecendo as **ferramentas** e o **conhecimento** para navegar com sucesso no **dinâmico mundo dos derivativos**. </div>

Neste curso de EAD, vamos explorar o modelo de opções com barreira, um derivativo de segunda geração que permite realizar testes de hipótese. O modelo cria uma barreira que, ao ser atingida, desencadeia um evento que pode criar ou destruir o derivativo. Esse processo permite a construção de até 64 combinações diferentes, sem considerar o rebate. Antes de aprofundar nesses produtos, aprenderemos a configurar os dados de contrato, compreender a formação de preço e analisar as gregas. As opções com barreira são complexas e não há consenso de qual modelo é o melhor, variando entre instituições financeiras. Abordaremos três variações baseadas na premissa de Black-Scholes, os modelos mais utilizados atualmente.

Os derivativos são instrumentos financeiros formados por dados contratuais e de mercado. Dados contratuais incluem vencimento, tipo de opção (Call ou Put), natureza da opção (americana ou europeia) e preço de exercício (strike). Dados de mercado abrangem preço do ativo subjacente, taxa de juros, taxa de carrego e volatilidade implícita, derivadas de polinômios baseados em dados de mercado e expectativas econômicas. Compreender a formação das curvas de mercado é essencial para interpretar expectativas e identificar quais derivativos se valorizarão ou desvalorizarão. Este curso aborda a construção de curvas de juros em diferentes moedas, exploração das principais taxas de carrego e cálculo de superfícies de volatilidade para ativos com e sem liquidez. O objetivo é capacitar os alunos a construir e interpretar curvas de mercado eficazmente, facilitando melhor tomada de decisão em relação aos derivativos.

Os Market Makers enfrentam o desafio de mitigar riscos direcionais associados a opções. O Delta Hedge é uma técnica que converte esse risco em uma estrutura probabilística, equilibrada pelas métricas gregas Gamma, Theta e Vega, ajustando a sensibilidade do portfólio às mudanças no preço do ativo subjacente. Neste curso avançado, exploramos a técnica de Delta Hedge, desde os fundamentos teóricos até a aplicação prática. Abordamos a aplicação e otimização da técnica, ajustes dinâmicos de Delta, manipulação de Gamma e Theta, e estudos estatísticos avançados. Incluímos simulações práticas e estudos de caso para fornecer insights reais do mercado. O curso é destinado a profissionais com base em modelagem matemática e curvas financeiras, capacitando-os a implementar estratégias de Delta Hedge com precisão, transformando riscos em oportunidades calculadas.

O curso avançado de EAD sobre spreads em derivativos abrange futuros, swaps, opções Vanilla e opções com barreira. Ensina como os Market Makers avaliam o risco e como os spreads são determinados. Os módulos abordam o uso de spreads no CDI, carrego, volatilidade implícita e a técnica do shift da barreira, fornecendo uma compreensão completa das práticas de mercado.

Neste curso mostramos como derivativos são avaliados de forma geral, pela abordagem do cálculo estocástico. O procedimento consiste em um manuseio mais intuitivo dos conceitos de cálculo estocástico. Introduzimos conceitos de probabilidade risco-neutra, martingale e hedge através da replicação de um payoff de derivativo em árvore binomial. Em seguida, estendemos os conceitos para processos no caso contínuo, apresentando a necessidade de modificações no cálculo newtoniano, através do Lema de Itô; e fazemos a ligação do conceito de probabilidade risco-neutra com o Teorema de Girsanov (ou derivada de Radon-Nikodym). Finalmente, estendendo o conceito de martingales ao de replicação, via Teorema de Representação de Martingale, obtemos a fórmula geral do cálculo de um derivativo via esperança do payoff descontado. Em particular, mostramos que a metodologia leva ao preço de uma call segundo o modelo de Black-Scholes.