(MM-004) Curvas: Juros, Aluguel, Dividendos e Volatilidade

Esta aula explora o uso de funções polinomiais como ferramenta prática na construção de curvas financeiras utilizadas para representar volatilidade implícita, curvas de juros e taxas de aluguel de ativos. Por meio de uma abordagem aplicada, os participantes revisam os conceitos de polinômios do 1º ao 4º grau e aprendem a ajustar curvas por meio de métodos de mínimos quadrados, utilizando planilhas eletrônicas como instrumento de análise.

Com foco em ativos como ações, índices, moedas, juros e commodities, a aula demonstra como diferentes graus de polinômios se adequam à modelagem de superfícies de volatilidade. São discutidos conceitos técnicos como at-the-money, smile de volatilidade, market fit e strike, reforçando a conexão entre teoria matemática e decisões práticas de gestão de risco, precificação de derivativos e construção de portfólio.

Ao final da aula, os participantes serão capazes de selecionar e calibrar modelos polinomiais conforme o comportamento do ativo, visualizando e interpretando os “shapes” gerados. O conteúdo é essencial para profissionais de finanças que buscam aprofundar sua atuação em engenharia financeira, com aplicabilidade direta em sistemas de precificação, modelagem quantitativa e estratégias com produtos estruturados.

Esta aula explora a construção e interpretação da estrutura a termo da taxa de juros no Brasil, com foco nos contratos futuros DI e no CDI como benchmarks centrais. O conteúdo abrange desde o papel da taxa Selic, determinada pelo COPOM, até os mecanismos de funcionamento do mercado interbancário, fundamentais para entender a precificação de ativos de renda fixa. São utilizadas planilhas eletrônicas com simulações reais, que permitem calcular fatores de acumulação, taxas efetivas, spreads e realizar interpolações para formar curvas completas.

Os participantes aprendem a aplicar ferramentas como interpolação polinomial, filtragem de liquidez e extrapolação de vértices, com base em dados de mercado em tempo real. Além da teoria, a aula discute aplicações práticas, como o uso da curva de juros para precificação de derivativos, avaliação de estratégias de hedge, e projeções macroeconômicas. São apresentados exemplos envolvendo ativos como NTN-F, LFT e swaps de DI x pré.

Com foco na aplicabilidade no mercado financeiro, a aula prepara o aluno para decisões de gestão de portfólio, simulações de cenários de política monetária e identificação de oportunidades com base em movimentos estruturais das taxas. O conteúdo é ideal para profissionais de tesouraria, asset management, análise macroeconômica e trading quantitativo, que desejam aprofundar o entendimento sobre a dinâmica das taxas de juros no Brasil.

Esta aula aborda a taxa de carrego também conhecida como taxa de Y ou basis, dependendo da classe de ativo como elemento central na precificação de contratos futuros, estratégias de arbitragem e gestão de risco. O conteúdo explora como a taxa representa o custo de carregamento financeiro de uma posição até o vencimento, sendo influenciada por fatores como juros, dividendos, aluguel de ativos, custos logísticos e taxas internacionais. O objetivo é capacitar o aluno a aplicar corretamente esse conceito na prática, com ênfase nos diferentes tratamentos para ações, câmbio, commodities, índices e fundos.

A estrutura da aula combina fundamentos teóricos com exemplos reais extraídos de plataformas como a Bloomberg, incluindo a decomposição da taxa de carrego no contrato futuro de dólar (cupom cambial) e na formação de preço do índice Ibovespa. Serão discutidos casos específicos de variações abruptas na taxa de aluguel, como nos papéis de MGLU3, para ilustrar o impacto da percepção de risco na formação do basis. O aluno verá como eventos de mercado alteram a taxa de carrego e afetam diretamente a viabilidade de operações estruturadas como Cash & Carry e Reverse Cash & Carry.

Por fim, o conteúdo será aplicado à tomada de decisão em portfólios, destacando como a leitura da taxa de carrego influencia estratégias de hedge, especulação e arbitragem entre ativos locais e internacionais. Serão apresentados os modelos de precificação que incorporam o carrego (ex.: Pf = Ps × (1 + r − y)^t) e suas interpretações para diferentes tipos de ativos, fornecendo ao aluno uma base sólida para atuar com eficiência em ambientes de alta sofisticação financeira.

Nesta aula, você aprenderá a construir curvas de carrego, essenciais para a precificação de derivativos, operações de aluguel de ativos e estratégias de arbitragem. Utilizando o Sistema Polinômio, desenvolvido especificamente para o mercado brasileiro, será apresentada uma metodologia completa que combina a modelagem de curvas com integração de dados de mercado, visualização gráfica e publicação em tempo real. A aula cobre a estrutura da plataforma e seus módulos principais: seletor, construtores, gráficos e exportação.

O conteúdo é voltado à aplicação direta em ambientes profissionais, com simulações práticas utilizando ativos como Ibovespa, Magazine Luiza e ITUB4, demonstrando como a liquidez e a frequência de negociação afetam a geração das curvas. Além disso, será explorada a lógica por trás da estrutura de superfícies de taxa, a distinção entre curvas vigentes e históricas, e o uso de ferramentas como o Apreciador e o Curve History para análise temporal e validação de modelos.

Ao final da aula, o participante estará apto a construir curvas adaptadas à dinâmica de diferentes ativos, interpretar superfícies tridimensionais de carrego, e aplicar esse conhecimento para tomada de decisão em mesas de operação, modelagem de risco, e desenvolvimento de produtos estruturados. O domínio da ferramenta permite atuação com agilidade e precisão em contextos como aluguel de ações, precificação de opções e backtesting de estratégias baseadas em dados históricos.

Esta aula apresenta, de forma objetiva e aplicada, a metodologia para cálculo da taxa de aluguel implícita nos contratos futuros de ações negociados no mercado brasileiro. O conteúdo cobre a utilização da equação de valor presente, dados de mercado em tempo real e curvas de juros interpoladas como ferramentas fundamentais para isolar o custo de carregamento (carry) percebido pelo mercado. A abordagem técnica é demonstrada com exemplos reais, incluindo ações da Petrobras (PETR4), evidenciando como esses conceitos são aplicados na prática.

O aluno aprenderá a identificar os componentes do preço futuro preço à vista, taxa de juros e prazo até o vencimento e a manipular matematicamente esses elementos para derivar a taxa implícita de aluguel. Serão abordadas também as nuances operacionais entre os calendários da B3 e do Banco Central, ressaltando como essa diferença impacta diretamente a precisão do cálculo dos juros compostos e da taxa final de carregamento.

A parte prática da aula é realizada com o apoio de um sistema de precificação automatizado, que conecta dados de mercado em tempo real, aplica interpolação da curva de juros e gera a curva completa de aluguel implícito por vencimento. A aula destaca ainda o uso de extrapolação para vencimentos ilíquidos, construção de superfícies tridimensionais de taxa versus prazo e apresenta recursos visuais como gráficos e planilhas que auxiliam na interpretação dos resultados. Este conhecimento é essencial para profissionais que atuam com hedge, arbitragem, precificação de derivativos e gestão de portfólio em instituições financeiras.

Esta aula apresenta uma metodologia robusta para o cálculo do aluguel implícito embutido nos contratos futuros do Ibovespa, utilizando a relação de arbitragem entre o índice à vista, os contratos futuros negociados na B3 e a curva de juros DI. A técnica contorna as limitações do mercado de aluguel tradicional, geralmente opaco e descentralizado, ao explorar a alta liquidez do mercado futuro. A abordagem alia teoria e prática, com uso de dados reais de mercado e interpolação de taxas via ferramentas automatizadas para construção da curva de aluguel implícito.

A equação de precificação parte do princípio de que o preço futuro de um ativo deve refletir o preço à vista ajustado pela taxa de juros livre de risco e pelo custo de carregamento – neste caso, o aluguel. Ao isolar esse componente, é possível inferir a taxa implícita a partir da observação dos preços de tela e das taxas da curva DI para prazos equivalentes. A aula também destaca as diferenças entre calendários de negociação (B3 x Bacen), que afetam diretamente os fatores de capitalização e impactam a precisão dos cálculos.

A aplicação prática é demonstrada com exemplos reais, como contratos futuros sobre ações da PETR4, evidenciando a capacidade do método em construir curvas de aluguel para múltiplos vencimentos, inclusive por extrapolação. Os resultados são utilizados em estratégias de hedge, arbitragem de índice, montagem de estruturas de rolagem e gestão de riscos de portfólio. A aula é ideal para profissionais que atuam com derivativos, precificação e estratégias quantitativas no mercado financeiro brasileiro.

Esta aula explora a metodologia de extração da curva de juros americana utilizando dados do mercado brasileiro, com foco no uso do cupom cambial — taxa que reflete o carrego do par USD/BRL. A partir de conceitos fundamentais de formação de preços de futuros de moeda, os participantes aprendem como derivar a estrutura a termo das taxas americanas por meio da diferença entre as taxas de juros domésticas e estrangeiras implícitas nos contratos futuros negociados localmente.

São abordados instrumentos como o DDI (Depósito Interfinanceiro de Dólar) e o FRA cambial, além de conceitos como moedas tipo A e B, forward points, arbitragem de juros e a fórmula de precificação de câmbio futuro: Futuro = Spot × (1 + taxa estrangeira) / (1 + taxa doméstica). A aula apresenta exemplos com dados reais, planilhas e ferramentas de interpolação utilizadas para a construção da curva, destacando critérios de liquidez, configuração de calendário e uso de sistemas como o Model Builder.

Com foco prático, a aula oferece aplicações em estratégias de hedge cambial, precificação de produtos estruturados em dólar e decisões de gestão de risco em instituições financeiras. Casos como o carry trade japonês e eventos de volatilidade cambial ajudam a contextualizar os riscos associados ao diferencial de juros. Ideal para profissionais de tesouraria, operações estruturadas e mercado de derivativos, o conteúdo prepara o aluno para aplicar com precisão os conceitos em operações reais.

Nesta aula, o foco será a construção da curva a termo de dividendos, a partir da compreensão das normas da CVM e da legislação vigente que regula eventos corporativos como dividendos e juros sobre capital próprio (JCP). Iniciaremos com o levantamento das obrigações legais impostas às empresas listadas especialmente com base na Lei nº 6.404/76, Instruções CVM 400/03 e 481/09 e como essas regras impactam a previsibilidade e o calendário de pagamentos. A seguir, detalharemos o processo de coleta de dados históricos, como datas, valores pagos, periodicidade e sazonalidade.

A segunda etapa será a aplicação de técnicas quantitativas para extrapolação da curva futura de dividendos, utilizando modelos estatísticos como médias móveis, regressões e análise de séries temporais. Serão discutidas práticas de mercado para projetar fluxos futuros com base no comportamento passado e como ajustar essas previsões com base em mudanças econômicas, alterações na política da companhia e características setoriais. A análise combinada entre histórico e perspectiva qualitativa permite maior aderência às condições reais.

Por fim, veremos como essa curva é implementada na precificação de derivativos, com ênfase em produtos cujo valor presente depende de dividendos futuros, como ações com opções, futuros sobre ações e estratégias de arbitragem. Será abordado como ajustes na curva impactam decisões de gestão de risco, alocação de portfólio e modelagem de cenários, reforçando a importância de uma construção precisa e dinâmica para profissionais que atuam em mesas proprietárias, gestão de fundos ou estruturação de produtos financeiros.

Esta aula apresenta uma metodologia prática para a projeção de dividendos com base em séries históricas e análise de cenário macroeconômico, com foco na precificação de derivativos e gestão de risco. O conteúdo ensina a transformar dados passados em cronogramas futuros de eventos corporativos, essenciais para a modelagem de operações com ações, opções e estratégias de hedge. A abordagem inclui a conversão de valores nominais em percentuais do nocional, identificação de padrões sazonais e aplicação de filtros para ajustar as estimativas conforme o ambiente econômico.

Utilizando o exemplo do Bradesco, a aula demonstra como empresas com histórico consistente de distribuição servem como base para modelos robustos. São abordadas ferramentas como planilhas eletrônicas, uso de funções condicionais (ex: SUMIF) e integração com plataformas como o Polynomial, permitindo automatização e atualização constante das projeções. O produto final é uma tabela mensal de projeção de dividendos integrada aos sistemas de precificação, pronta para ser usada em estratégias de gestão de portfólio.

Destinada a profissionais de análise, estruturação, trading e risk management, a aula equilibra rigor técnico e aplicabilidade imediata. Os participantes aprenderão como incorporar essas estimativas em modelos de preço de opções, ajustar posições de hedge e reduzir o risco de distorções decorrentes de eventos corporativos não previstos. A metodologia também considera aspectos regulatórios e permite personalização por meio de ponderações analíticas, ampliando a capacidade de tomada de decisão frente a diferentes cenários econômicos.

Nesta aula, você aprenderá a construir curvas de dividendos por meio de um modelo estatístico polinomial, utilizando séries históricas de eventos corporativos. A abordagem considera as particularidades do mercado brasileiro, onde derivativos incorporam proteção automática contra dividendos. O sistema utilizado organiza os dados em três módulos principais seletores, construtores e gráficos auxiliares que viabilizam a modelagem, publicação e controle de versões das curvas geradas.

A metodologia apresentada é voltada para profissionais que atuam na precificação de derivativos de ações e na gestão de risco, oferecendo uma ferramenta prática e flexível para incorporar tanto dados quantitativos como ajustes manuais baseados em análises qualitativas. Casos aplicados com ações como BBDC (Bradesco) e considerações específicas sobre o Ibovespa, que não distribui dividendos reais, demonstram a aplicabilidade direta no mercado.

O conteúdo também aborda o uso das curvas como insumo para estratégias com opções, ajustes de valuation, e gestão de exposição a dividendos em portfólios. Além disso, explora como a comunicação corporativa impacta as projeções e como a plataforma permite integração com outros modelos e ferramentas analíticas. A estrutura técnica e a didática aplicada capacitam o aluno a tomar decisões mais robustas e fundamentadas no ambiente profissional.

Esta aula apresenta a aplicação prática do Modelo F-Vol (Forward Volatility Model), amplamente utilizado para construção de superfícies de volatilidade implícita no mercado de derivativos. O conteúdo aborda a decomposição da volatilidade em três componentes principais — volatilidade at-the-money (ATM), skew e smile — utilizando o strike normalizado como variável-chave. O aluno aprende a construir a superfície tridimensional em planilhas eletrônicas, com base em dados reais de mercado, especialmente do ativo PETR4.

Durante a aula, é detalhado o processo de normalização do strike, com ênfase na padronização em relação ao preço forward e ao tempo até o vencimento. São exploradas as implicações práticas do skew negativo em ações brasileiras, refletindo o comportamento assimétrico de proteção via puts, bem como o smile positivo, típico de mercados com alta incerteza nos extremos da distribuição. A construção do polinômio de 2º grau para interpolação é feita passo a passo, com aplicação direta na precificação de opções e na gestão de riscos.

O conteúdo é altamente aplicável a profissionais que atuam com produtos estruturados, opções exóticas e estratégias de hedge, permitindo simulações precisas do comportamento da volatilidade em diferentes cenários. A metodologia permite ainda a adaptação do modelo para diferentes geografias, como o mercado cambial, onde o skew tende a ser positivo. Ideal para quem busca precisão analítica e fundamentação técnica na modelagem de derivativos.

Esta aula aborda o modelo Fvol, uma abordagem paramétrica desenvolvida para calibrar o smile de volatilidade observado no mercado de opções. Partindo do histórico do crash de 1987, que evidenciou a falha da hipótese de volatilidade constante no modelo de Black-Scholes, o conteúdo explora a construção e aplicação prática do Fvol. São discutidos os principais parâmetros do modelo, como skew (assimetria) e curtose, além das implicações estatísticas e financeiras na sua calibração.

Os alunos aprenderão a implementar o modelo em planilhas eletrônicas, utilizando algoritmos de otimização como Newton-Raphson e Nelder-Mead, essenciais para a calibração em ambientes de baixa ou alta liquidez. A aula também apresenta a metodologia de calibração histórica como proxy para ativos ilíquidos, integrando dados estatísticos com observações de mercado. Essa abordagem é especialmente útil para precificação de opções exóticas, produtos estruturados e na avaliação de risco em portfólios complexos.

Ao final, serão discutidas as limitações práticas, como a instabilidade paramétrica e a necessidade de consistência entre vencimentos, reforçando a importância do monitoramento contínuo. Esta aula é indicada para profissionais com domínio prévio de opções e modelos estocásticos, interessados em estratégias quantitativas, gestão de risco e tomada de decisão baseada em modelos aderentes ao comportamento real dos mercados.

Esta aula explora os conceitos fundamentais de probabilidade que sustentam a análise quantitativa no mercado financeiro. Serão abordadas as variáveis aleatórias, seus momentos estatísticos (média, variância, skewness e curtose) e as principais distribuições de probabilidade utilizadas em modelos de risco e precificação de ativos. Também será apresentada a formulação de processos estocásticos, como o movimento browniano geométrico, que fundamenta modelos clássicos como o Black-Scholes.

Os alunos aprenderão a aplicar essas ferramentas em situações reais do mercado, como a modelagem de retornos de ativos, o cálculo de volatilidade esperada, a avaliação de cenários extremos por meio da curtose e o uso da distribuição t de Student para capturar caudas pesadas. O conteúdo é complementado por análises envolvendo log-retornos, distribuição log-normal, e sua relevância na precificação de opções e na simulação de trajetórias de preços.

Ao final da aula, os participantes estarão aptos a interpretar e construir modelos estatísticos robustos para análise de risco, precificação de derivativos e gestão de portfólio, dominando os elementos matemáticos essenciais para avaliar distribuições empíricas e implementar estratégias com maior aderência às dinâmicas de mercado.

Esta aula apresenta uma metodologia técnica e replicável para estimar os parâmetros de volatilidade do modelo Fvol — ATM, Skew e Smile — em vencimentos de opções com baixa ou nenhuma liquidez, um desafio recorrente no mercado financeiro brasileiro. A abordagem utiliza proxies estatísticas extraídas de séries históricas de preços, como desvio padrão, volatilidade intradiária, EWMA, skewness e kurtosis, para inferir os parâmetros de volatilidade em vencimentos que não possuem dados suficientes para calibração direta.

O método é baseado na calibração em vencimentos líquidos e posterior aplicação dos chamados pesos Ômega, determinados por algoritmos de otimização numérica, como Nelder-Mead ou Newton-Raphson. Esses pesos transferem o aprendizado dos mercados líquidos para vencimentos ilíquidos, permitindo a construção de uma superfície de volatilidade completa. A técnica é implementada em planilhas eletrônicas, com exemplos reais de ativos como PETR4, VALE3 e ABEV3, explorando diferentes horizontes de liquidez.

A aplicabilidade prática é ampla: auxilia profissionais de gestão de risco, estruturação de produtos e precificação de derivativos a preencher lacunas nos modelos, sobretudo em vencimentos longos e ativos com liquidez restrita. A aula capacita o aluno a produzir estimativas robustas em ambientes de iliquidez, essenciais para decisões de portfólio, construção de estratégias com opções exóticas e produtos estruturados, além de aumentar a eficiência da modelagem quantitativa em mercados emergentes.

Nesta aula, o foco está na utilização de métodos estatísticos robustos para estimar a volatilidade implícita de ativos que não possuem preços de opções disponíveis no mercado. A partir de dados históricos – como preço de abertura, fechamento, máximos e mínimos diários – os alunos aprenderão a aplicar modelos como HVG, High-Low, High-Low-Close, EWMA e GARCH para construir uma curva contínua de volatilidade. Essa curva é essencial para a precificação de derivativos, estratégias de hedge e gestão de risco.

O conteúdo aborda ainda a ponderação entre modelos conforme o vencimento do derivativo, permitindo uma estimativa mais precisa da volatilidade em diferentes prazos. Essa abordagem é especialmente relevante no contexto do mercado brasileiro, onde há baixa liquidez em opções para a maioria dos ativos e vencimentos. A aula também trata da construção de skew e smile de volatilidade, fornecendo ferramentas para interpretar distorções na distribuição dos preços implícitos de opções.

A implementação prática é feita em planilhas Excel, com apoio de códigos VBA para automatizar os cálculos e integrar os resultados aos sistemas de gestão de risco. Ao final, os alunos terão um modelo funcional para estimar a volatilidade de qualquer ativo com base em dados históricos, aplicável tanto para decisões de precificação quanto para análises de portfólio e simulações de stress test.

Nesta aula, o foco está na integração de modelos quantitativos com dados reais de mercado para a precificação de opções. Utilizaremos o modelo F-vol, que decompõe a estrutura da volatilidade implícita em três componentes principais: ATM, Skew e Smile. O conteúdo aborda como extrair os preços de compra e venda das opções diretamente da tela, aplicar o método de Newton-Raphson para calcular a volatilidade implícita de cada derivativo e organizar os dados por vencimento e strike.

Com os dados organizados, o passo seguinte é aplicar uma calibração por mínimos quadrados, ajustando um polinômio de segundo grau aos pontos extraídos. Essa técnica, conhecida como market fitting, minimiza o erro entre os valores teóricos e os preços observados, possibilitando a modelagem precisa da curva de volatilidade. A implementação é feita em planilha eletrônica, permitindo simulações práticas com diversos strikes e vencimentos, inclusive com visualização gráfica da qualidade do ajuste.

A aplicabilidade direta no mercado é ampla: traders quantitativos utilizam o modelo para detectar distorções e oportunidades de arbitragem; market makers para precificação eficiente em regiões com baixa liquidez; e gestores de risco para análise de sensibilidade e stress. A capacidade de traduzir o mercado em equações ajustadas por dados reais oferece uma vantagem competitiva essencial em ambientes de alta frequência e decisão dinâmica.

Nesta aula, o foco é a aplicação de uma tabela de ponderação estatística sobre múltiplos estudos de volatilidade para o cálculo refinado do At-The-Money (ATM) histórico. Utilizando indicadores como HVG, GARCH, EWMA, desvio padrão, entre outros, o aluno aprenderá como combinar essas métricas de forma ponderada para extrair uma medida mais robusta e representativa da volatilidade implícita e realizada de um ativo ao longo do tempo.

O conteúdo explora a construção da tabela de pesos temporais, com horizontes que vão de 15 dias úteis até mais de 10.000 dias, permitindo análises que atendem desde estratégias de curto prazo (trading) até abordagens de longo prazo (gestão de portfólio). A aula também ensina a aplicar interpolação linear para cálculo de prazos intermediários e como lidar com conflitos entre estudos que capturam aspectos distintos da volatilidade — como a sensibilidade de curto prazo do HVG versus a estabilidade estrutural do GARCH.

Aplicações práticas são discutidas com exemplos de ativos como Vale e Magazine Luiza, demonstrando como a divergência entre indicadores pode ser interpretada no contexto da gestão de risco e alocação de ativos. A metodologia apresentada está diretamente alinhada às necessidades de profissionais que atuam com precificação de derivativos, modelagem de superfícies de volatilidade e monitoramento de regimes de mercado, sendo implementável via planilhas Excel otimizadas e sistemas quantitativos proprietários como o F Model.

Esta aula apresenta técnicas avançadas para estimar a volatilidade implícita de ativos sem opções listadas, um desafio comum para analistas de risco e estruturadores de produtos em mercados com baixa liquidez. A metodologia cobre o uso de séries históricas de preços (abertura, fechamento, máximas e mínimas) e o cálculo de retornos logarítmicos e desvio padrão, além de estudos complementares como HVG, HL, HLC, EWMA e GARCH(1,1).

O conteúdo tem forte ênfase prática, com demonstrações no Microsoft Excel e uso de ferramentas proprietárias como Polinomial, Apreciador e Volatility Chart. A aplicação prática se dá na precificação de ativos, modelagem de risco e estruturação de produtos financeiros, mesmo em cenários sem referência de opções ATM. O aluno entenderá como transformar dados históricos em proxies de volatilidade, ajustando expectativas conforme o tempo até o vencimento.

A aula ainda utiliza analogias intuitivas – como a estrada entre São Paulo e Campos do Jordão – para reforçar a importância do comportamento passado como guia para projeções futuras. Profissionais que atuam em fundos multimercado, mesa proprietária, estruturação de COEs e gestão de portfólio encontrarão aqui um arcabouço fundamental para navegar em ambientes com baixa transparência de preços e alto grau de incerteza.

Esta aula explora a construção e interpretação da superfície de volatilidade a partir do modelo FVol, uma ferramenta amplamente utilizada na precificação de opções no mercado brasileiro. O conteúdo cobre desde os fundamentos como ATM (At-the-Money), Skew (assimetria) e Smile (curvatura), até a normalização do strike, possibilitando a representação gráfica e analítica da volatilidade implícita com base em diferentes vencimentos. Toda a implementação é feita no Microsoft Excel, permitindo a manipulação direta de dados e visualização da superfície com base em fórmulas acessíveis.

Durante a aula, o aluno irá construir o modelo partindo do cálculo do preço futuro do ativo subjacente, com ajustes por taxa de juros e aluguel, e aplicar a fórmula de normalização para criar um eixo X padronizado. A sequência culmina na aplicação da equação principal da volatilidade:
Vol = ATM + Skew × SN + Smile/2 × SN² + Ajuste,
permitindo gerar pontos coerentes de volatilidade para diferentes strikes. Este processo resulta em uma malha de até 100 pontos normalizados, que formam a base de uma análise quantitativa robusta.

A aplicabilidade no mercado real é direta: o modelo FVol é essencial para precificação de derivativos, análise de exposição a volatilidade, construção de estratégias de hedge e identificação de oportunidades de arbitragem. Com exemplos práticos baseados em ativos líquidos da B3, a aula oferece não apenas o conhecimento técnico, mas também a capacidade de aplicar o modelo em decisões reais de gestão de portfólio e estratégias com opções.

Nesta aula, exploramos a versão avançada do modelo FVol, uma ferramenta amplamente utilizada para a modelagem da volatilidade implícita em opções. O foco está na estrutura técnica do modelo, que integra múltiplas equações não lineares para descrever a variação da volatilidade em função do strike e do tempo até o vencimento. Os alunos revisitarão o modelo básico e avançarão até a implementação completa, analisando a influência de parâmetros como ATM, skew, smile e seus incrementos, com suporte prático via planilhas em Excel e ferramentas analíticas de mercado.

Serão abordadas as funções dos redutores de call e put, que permitem ajustes finos na superfície de volatilidade, considerando as assimetrias de mercado entre opções de compra e venda. Também será discutida a aplicação dos limites operacionais Kam Max e Kam Min, que evitam distorções matemáticas como explosões ou volatilidades negativas. Esses mecanismos asseguram uma superfície de volatilidade estável e contínua, mesmo em extremos da distribuição de preços.

A aplicação prática é um pilar da aula: os conceitos serão testados em ativos como PETR4, VALE3 ou contratos futuros de índices de ações, com foco na precificação de derivativos, avaliação de risco de portfólio e construção de estratégias de hedge. Ao final, o aluno estará apto a calibrar e aplicar o modelo FVol em ambientes reais, fortalecendo sua atuação como analista quantitativo, market maker ou gestor de risco em mercados sofisticados.

Nesta aula, exploramos a aplicação prática do modelo de market fit para ajustar preços de mercado à estrutura de volatilidade implícita. Utilizando uma planilha Excel com funções de VBA e o Solver, apresentamos como construir e calibrar um polinômio simplificado do tipo A + BX + CX², baseado em dados teóricos. A implementação é feita manualmente para facilitar a compreensão do processo, focando em três variáveis principais e ignorando constantes secundárias.

Demonstramos como o solver polinomial age sobre os coeficientes para minimizar o erro entre o modelo teórico e os dados de mercado. A modelagem é apresentada em sua forma elementar, com o objetivo de preparar os alunos para a versão completa utilizada em situações reais. O conteúdo destaca a importância do uso de strike normalizado, base de dias úteis (ex.: 252 no Brasil), e a adaptação para diferentes ativos como ações, câmbio e até criptomoedas.

Ao final da aula, o aluno compreenderá como interpretar o Skew e o Smile a partir da forma da curva ajustada, além de identificar como alterações nas variáveis impactam o ajuste final. Essa metodologia é essencial para profissionais que atuam com precificação de derivativos, estratégias de opções, análise de risco e montagem de portfólios assimétricos, permitindo maior precisão na leitura da superfície de volatilidade.