
(RF-003) Gestão de Títulos de Renda Fixa
O curso de Gestão de Títulos de Renda Fixa da Fderivs tem um viés quantitativo de apreçamento e de gestão de risco, cobrindo tópicos de apreçamento de instrumentos de renda fixa (futuros, swaps, opções e títulos públicos); construção, parametrização e interpolação de curvas, mapeamento de risco; análise de rentabilidade, sensibilidade e imunização.
Primeiramente, abordamos o apreçamento de instrumentos de renda fixa, dividindo o tópico em futuros, swaps e títulos públicos federais.
Começamos pelos produtos derivativos de renda fixa. Na parte de futuros, discutimos como o preço geral de um contrato futuro é formado, em termos do ativo-base, juros doméstico e convenience yield, particularizando a interpretação deste em cada segmento de mercado. No âmbito de renda fixa, descrevemos contratos de DI1, DDI e FRC, DAP, mostrando como uma tesouraria e a bolsa apuram seus resultados.
Em seguida, passamos ao tratamento de swaps, mostrando sua equivalência matemática com os futuros. A abordagem trata do apreçamento das pontas específicas de uma operação tradicionalmente mais usadas no mercado brasileiro : CDI, Pré, Cupom Cambial, Inflação.
Encerramos a abordagem de produtos derivativos com o tratamento de opções de IDI e DI1 e como imunizá-las a partir da sensibilidade à taxa de juros (rho).
Passamos, então, para a matemática de títulos. Descrevemos conceitos de fluxo de caixa gerais e detalhamos o funcionamento de títulos públicos federais que apresentam as indexações mais usuais (LFT, LTN, NTN-F, NTN-B), mostrando como apurar seus resultados de forma coerente com os de futuros e swaps.
Analisamos também medidas de rentabilidade: yield-to-maturity (YtM) e retornos total e corrente. Discutimos o conceito de YtM, mostrando como o método de Newton-Raphson é usado para obtê-lo. A partir de dados de YtM de títulos, mostramos como contruir uma curva de prazo x taxas spot pelo método de Bootstrapping.
A curva de taxas spot é também chamada de Estrutura a Termo de Taxas de Juros (ETTJ). Diferentes tipos de ETTJ podem ser obtidas a partir dos instrumentos previamente descritos (futuros, swaps e títulos), sendo que tais diferenças surgem a partir de spreads entre os mercados de cada instrumento, embora uma equivalência matemática permeie por todas.
De posse de uma curva de ETTJ construída, passamos à questão de interpolação entre os pontos de mercado. Analisamos os métodos de interpolação linear, exponencial e por spline cúbica. Também apresentamos os modelos de parametrização de curvas Nelson-Siegel-Svensson e o de Regressão Polinomial.
No âmbito de tratamento de gestão de fluxos de caixa, mostramos como uma carteira de renda fixa é mapeada em vértices e como a metodologia de mapeamento é ligada ao método de interpolação da curva de juros. Em seguida, apresentamos os conceitos de duration (modificada, de Macaulay e de Weil) e convexidade de uma carteira de renda fixa. Finalmente, analisamos como tais conceitos influenciam o Value at Risk (VaR) e como podem ser usados para imunizar uma carteira de renda fixa.
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1) Instrumentos de Renda Fixa
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1.1) 📽 Títulos Públicos Federais Brasileiros 2 h 12 minDescrição
Nesta aula, exploramos com profundidade a precificação da LFT (Letra Financeira do Tesouro), um título pós-fixado atrelado à taxa Selic. O conteúdo apresenta a estrutura de remuneração da LFT, que se baseia na atualização diária do seu valor nominal com base na taxa Selic acumulada desde a data-base de emissão. São abordadas as metodologias de cálculo do PU (Preço Unitário), com destaque para o efeito do ágio ou deságio no mercado secundário e sua implicação na rentabilidade do investidor.
O aluno aprenderá a aplicar a fórmula de valor presente com indexação diária e a utilizar ferramentas como planilhas em Excel ou sistemas de precificação de mercado para simular cenários e calcular o preço de negociação da LFT. A aula discute também os critérios de truncagem e arredondamento adotados pelo mercado, em especial os padrões definidos pela ANBIMA, além da forma como a marcação a mercado (MTM) afeta a avaliação diária desses títulos em uma carteira.
Por fim, são apresentados exemplos práticos que conectam o conteúdo à gestão de portfólios no mercado financeiro real, incluindo decisões sobre alocação de caixa, estratégias de hedge de curto prazo e o uso da LFT como benchmark de risco soberano. A aula capacita o profissional a interpretar a movimentação dos preços e a tomar decisões com base no comportamento da Selic e nas condições de liquidez do mercado.
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1.2) 📽 Futuros 2 h 24 minDescrição
Nesta aula, o foco está nos contratos futuros de renda fixa negociados na B3, com destaque para o DI1 (juros nominais), o DDI (cupom cambial) e o DAP (juros reais). O conteúdo combina fundamentos teóricos com uma abordagem prática e operacional, explorando a estrutura dos contratos, o mecanismo de ajuste diário, os métodos de precificação baseada em custo de carregamento e os principais participantes do mercado — como hedgers, especuladores e arbitradores.
São detalhadas as estratégias de hedge com contratos futuros para proteção contra oscilações de taxa de juros, câmbio e inflação. Exemplos incluem o uso do DI1 para travar taxas de CDI futuras, do DDI para expor ou proteger posições cambiais onshore e do DAP para estruturar operações com taxa real desindexada da inflação. Também é abordada a decomposição de vencimentos do DDI na construção de FRA (Forward Rate Agreement), técnica usada para extrair taxas a termo sem exposição direta à moeda estrangeira.
O conteúdo tem aplicação direta na gestão de portfólios, operações de arbitragem, estruturação de produtos financeiros, e na interpretação de curvas de juros e inflação. A aula utiliza PU (preço unitário), taxa comprada/vendida e diferencial de taxas como métricas essenciais para decisões em mesa de operação, reforçando a conexão entre teoria e prática no mercado financeiro brasileiro.
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1.3) 📽 Swaps 1 h 42 minDescrição
Esta aula avançada explora os swaps de renda fixa sob uma ótica técnica e aplicada, abordando sua estrutura contratual, o processo de precificação via valor presente de fluxos e sua equivalência econômica com contratos futuros como DI1, DDI e DAP. São apresentados os principais tipos de swap — Pré x CDI, Dólar, Inflação e Ações/Índices — com detalhamento de suas legs, cálculo de mark-to-market (MTM) e ajuste de valor justo.
Serão discutidos aspectos como o uso de spreads aditivos e multiplicativos, os mecanismos de formação de preço, e como o swap permite reposicionar riscos sem liquidação de ativos originais. A aula evidencia a aplicabilidade prática dos swaps para hedge de posições, arbitragem de taxas e troca de indexadores, com exemplos envolvendo ativos reais do mercado brasileiro, como curvas de CDI, curvas de cupom cambial, Petax e IPCA.
Por fim, o conteúdo capacita o profissional a comparar operações em bolsa versus contratos de balcão (OTC), avaliar impacto de liquidez e custos operacionais, e utilizar swaps como instrumentos de gestão tática de portfólio. A abordagem didática inclui exemplos numéricos, derivação de fórmulas e discussão de casos reais, consolidando a compreensão dos swaps como ferramentas fundamentais no arcabouço dos derivativos financeiros.
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1.4) 📽 Opções 49 minDescrição
Esta aula aborda, de forma técnica e aplicada, a precificação da Letra Financeira do Tesouro (LFT), título público brasileiro atrelado à taxa Selic. O conteúdo se aprofunda na metodologia de cálculo do valor presente desses ativos, levando em consideração a variação da Selic ao longo do tempo e seu impacto no Preço Unitário (PU) do título. A estrutura da aula permite ao aluno compreender as nuances da remuneração dos títulos pós-fixados, essencial para decisões de alocação e rebalanceamento de carteiras.
Serão apresentadas as ferramentas utilizadas para estimar o PU futuro, partindo de uma curva de juros e aplicando o conceito de taxa de carregamento. A aula também detalha como a variação no spread de mercado afeta o valor da LFT, promovendo a reflexão sobre o risco de marcação a mercado. Com exemplos práticos e fórmulas matemáticas, o aluno será capaz de simular diferentes cenários de precificação e avaliar a sensibilidade do título às mudanças nas taxas.
Ao final, o participante estará apto a aplicar esse conhecimento em estratégias de gestão de risco de portfólio, alocação de ativos em ambientes de juros flutuantes e no uso de LFTs como instrumentos de liquidez ou hedge. A compreensão profunda desses mecanismos é indispensável para profissionais de renda fixa que atuam em asset management, tesourarias ou consultorias financeiras.
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2) Gestão de Renda Fixa
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2.1) 📽 Curva de Juros 1 h 19 minDescrição
Esta aula explora a estrutura a termo das taxas de juros (ETTJ) como ferramenta essencial na precificação de ativos, gestão de risco e análise de política monetária. O conteúdo abrange desde os conceitos de taxa spot, taxa forward e Yield to Maturity (YTM) até as principais teorias de formação da curva: Expectativas Puras, Preferência por Liquidez e Habitat Preferido. A abordagem inclui também as diferentes convenções de capitalização — contínua, composta e linear — fundamentais para interpretar corretamente os dados de mercado.
A construção da curva é apresentada com foco no método bootstrap, com exemplos práticos aplicados a títulos públicos prefixados e títulos com cupons, como forma de derivar a curva spot. A equivalência entre swaps prefixados contra CDI e os contratos futuros DI1 é explorada como base para a construção da curva pré-fixada e projeção das expectativas de juros. O aluno aprende a interpretar os diferentes formatos da curva (positiva, invertida, flat) como reflexo das condições econômicas e decisões dos agentes de mercado.
Ao final, o aluno estará capacitado a utilizar a ETTJ para projetar taxas futuras, comparar investimentos de diferentes prazos, identificar oportunidades de arbitragem e entender como o mercado antecipa movimentos da taxa Selic. A aula prepara o participante para tomar decisões fundamentadas no mercado de renda fixa, operar com derivativos de juros e contribuir com análises econômicas mais robustas em ambientes corporativos e institucionais.
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2.2) 📽 Interpolação 1 hDescrição
Esta aula apresenta uma abordagem técnica e aplicada para a construção da curva de juros no mercado de renda fixa, com ênfase em métodos de interpolação que transformam dados discretos da estrutura a termo das taxas de juros (ETTJ) em curvas contínuas. Serão abordadas as ferramentas mais utilizadas, como interpolação linear, exponencial, spline cúbica, regressão polinomial e o modelo paramétrico Nelson-Siegel-Svensson (NSS). A escolha entre métodos depende da composição adotada (linear ou composta), da liquidez dos vértices observados e do objetivo da curva: precificação, marcação a mercado ou gestão de risco.
O conteúdo alia modelagem matemática com critérios de viabilidade econômica, demonstrando como curvas mal construídas podem gerar inconsistências de arbitragem. A aula discute as vantagens e limitações de cada técnica e mostra como diferentes métodos impactam diretamente a precificação de ativos como LFTs, LTNs, NTN-Bs e swaps. A interpolação correta permite estimar taxas intermediárias para vencimentos não negociados, mantendo coerência com o restante da curva.
Na prática, o aluno verá aplicações com exemplos numéricos, uso de planilhas financeiras e interpretação dos parâmetros do modelo NSS, como nível, inclinação e curvatura. O domínio dessas ferramentas é essencial para analistas de tesouraria, asset management e estruturação de produtos, pois influencia decisões de alocação de portfólio, hedge de duration e simulações de cenário.
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2.3) 📽 Rentabilidade de títulos 34 minDescrição
Esta aula apresenta uma análise objetiva dos principais indicadores de rentabilidade utilizados na precificação de títulos de renda fixa, com foco no Yield to Maturity (YTM). O conteúdo destaca como o YTM permite estimar a rentabilidade total esperada de um título até o vencimento, assumindo o reinvestimento dos fluxos de caixa à mesma taxa. A aula compara o YTM com outras métricas, como o Retorno Corrente e o Retorno Total, oferecendo uma visão crítica de suas hipóteses e aplicabilidades.
A parte técnica da aula ensina a resolver a equação do YTM para títulos com múltiplos fluxos de caixa por meio do método de Newton-Raphson, ferramenta iterativa essencial quando a equação não possui solução analítica. O professor guia o aluno na aplicação do algoritmo, explicando a função objetivo, o papel da derivada e as condições de convergência. Um exemplo numérico com título de cupom semestral é resolvido passo a passo, reforçando o domínio prático da ferramenta.
Este conteúdo tem aplicação direta na gestão de portfólio de renda fixa, especialmente na seleção entre ativos com diferentes estruturas de pagamento, durations e preços de mercado. Profissionais que trabalham com alocação de ativos, controle de risco e precificação de mercado secundário encontrarão na aula fundamentos sólidos para tomada de decisão quantitativa. Ferramentas como o Newton-Raphson também são base para precificação de instrumentos mais complexos no mercado de derivativos de juros.
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2.4) 📽 Mapeamento de riscos 54 minDescrição
Esta aula apresenta uma técnica avançada para mensuração de risco de mercado em portfólios de renda fixa, utilizando o conceito de fatores de risco padronizados associados a vértices da curva de juros. O método permite calcular métricas como Value at Risk (VaR) e desvio padrão sem depender de séries históricas individuais para cada ativo, superando o desafio da maturidade residual variável dos títulos.
A estrutura proposta decompõe o retorno de um fluxo de caixa em uma combinação linear de retornos dos vértices padrão (ex.: 1 ano, 3 anos), com pesos definidos via interpolação exponencial. Essa abordagem transforma qualquer título ou fluxo em um portfólio teórico de vértices, simplificando a análise estatística e padronizando a mensuração de risco. A equivalência matemática entre o VaR direto e o VaR via mapeamento é demonstrada com exemplo prático.
Aplicável a decisões de portfólio, stress tests e alocação de capital, a metodologia é especialmente útil para gestores de fundos, tesourarias e áreas de controle de risco. Com ela, é possível avaliar rapidamente o impacto de variações na curva de juros em títulos como LTN, NTN-F e LFT, otimizando a análise de sensibilidade e a gestão de posições em ambientes de mercado voláteis.
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2.5) 📽 Duration, convexidade e imunização 1 h 35 minDescrição
Esta aula explora a construção e aplicação prática dos produtos estruturados com capital protegido, enfatizando sua utilidade em ambientes de mercado com alta incerteza. O foco é na combinação de instrumentos de renda fixa e opções para montar estruturas que garantam a devolução do capital principal investido, mesmo em cenários adversos. Serão abordados conceitos como opções Vanilla, barreiras, e a dinâmica de alocação entre ativos seguros e alavancados.
Com apoio de simulações, a aula demonstra como estruturar produtos como booster, double up, e reverse convertible, mostrando os trade-offs entre proteção de capital e participação em alta do ativo subjacente. O conteúdo destaca como esses produtos são usados por instituições financeiras para compor portfólios personalizados conforme o perfil de risco do investidor, e explora os impactos de parâmetros como volatilidade implícita, curva de juros e vencimento na precificação e performance das estruturas.
Ao final, o aluno será capaz de projetar e interpretar produtos estruturados, calcular o payoff final em diferentes cenários de mercado e aplicar essas estratégias tanto para hedge quanto para alavancagem controlada, utilizando exemplos práticos com ativos como ações (PETR4, VALE3), índices (IBOV, S&P500) ou moedas (USD/BRL). A aula fornece ainda uma base sólida para profissionais que desejam atuar na originação de produtos, venda consultiva ou gestão de portfólio estruturado.