(MS-003) Precificação de Opções com Barreira via Simulação de Monte Carlo: Modelagem e Implementação

• Esta aula explora a construção e a implementação de um modelo de Simulação Monte Carlo voltado exclusivamente para opções com barreira, instrumentos derivados com estrutura complexa e forte dependência do caminho dos preços. O conteúdo cobre desde os fundamentos teóricos — como o movimento browniano geométrico, o uso de drift ajustado e a noção de start spot — até as exigências práticas de monitoramento contínuo da barreira, que diferenciam esse tipo de opção dos modelos convencionais aplicados a opções vanilla.

• A implementação do simulador é realizada com base em uma tela desenvolvida especificamente para esse tipo de produto, permitindo gerar múltiplos cenários de forma parametrizada. A aula apresenta a distinção entre dados contratuais (barreira, tipo de opção, ativo objeto) e dados de mercado (volatilidade, taxa de juros, taxa de carrego), além da incorporação de uma superfície de volatilidade calibrada para diferentes níveis de moneyness. A simulação parte do preço à vista e utiliza um modelo de dupla distribuição para capturar simultaneamente o comportamento dos strikes e das barreiras.

• Do ponto de vista prático, a aula oferece aplicações diretas em estruturação de produtos, gestão de risco de portfólio e hedge de posições não-lineares, especialmente em contextos onde o atingimento de níveis críticos de preço gera alterações significativas no payoff do instrumento. Profissionais que atuam com precificação, controle de risco e modelagem quantitativa encontrarão nesta abordagem um arcabouço robusto, alinhado com as exigências regulatórias e com as melhores práticas do mercado financeiro brasileiro.

• Esta aula aborda as opções com barreira extintiva, com ênfase nas estruturas Call Up and Out e Call Down and Out, destacando sua aplicação em cenários de alta volatilidade. O foco é o conceito de hit probability, que determina a probabilidade de o ativo subjacente atingir a barreira, extinguindo o direito do titular. A análise explora o impacto deste risco binário na precificação, especialmente quando comparadas às opções convencionais, além de sua utilização estratégica em operações de hedge, arbitragem e direcionais.

• Por meio de simulações paramétricas, com dados constantes de mercado e variação controlada do nível de barreira, o aluno compreende como a alteração desse único parâmetro afeta diretamente o valor da opção. Utiliza-se como exemplo prático uma Call Up and Out sobre EMBR3, com dados de março de 2025: volatilidade implícita de 39,17%, taxa de juros de 14,78% e carrego de 14 bps. A comparação com a call vanilla correspondente evidencia o desconto no prêmio e a natureza assimétrica do risco dessas opções.

• O conteúdo técnico é reforçado por ferramentas de precificação avançadas, planilhas eletrônicas e o cálculo das gregas, com destaque para a alteração de comportamento conforme o ativo se aproxima da barreira. A abordagem prática prepara o aluno para aplicar esses instrumentos em portfólios sofisticados, com especial atenção à gestão de risco contínua, sobretudo em mercados emergentes com ativos de elevada volatilidade. A aula integra o acervo da FDLearn, voltada à formação de especialistas em derivativos e produtos estruturados.

• Esta aula explora a estrutura e as aplicações práticas das opções de venda com barreira descontinuadora (Put Down-and-Out), instrumento sofisticado para investidores que buscam proteção condicional com baixo custo. O conteúdo cobre o funcionamento do gatilho de descontinuidade, baseado na barreira inferior ao strike, e analisa o conceito de hit probability como variável central na precificação e no risco da operação. A abordagem inclui comparações com opções vanilla, análise das gregas e avaliação do comportamento de prêmios com diferentes distâncias de barreira, utilizando ativos reais como EMBR3.

• Utilizando planilhas de precificação e gráficos vetoriais, os alunos modelam cenários com barreiras posicionadas entre 95% e 40% do preço à vista, mantendo constantes variáveis como volatilidade, taxa de juros e prazo, para isolar o impacto da barreira. A dinâmica inversa entre hit probability e prêmio é evidenciada em comparação direta com puts convencionais, demonstrando como a barreira reduz o valor da opção, mas adiciona risco de perda da proteção. Estratégias de arbitragem com put spreads curtos também são abordadas como formas alternativas de replicar o comportamento de barreiras.

• A aula foca na aplicabilidade no mercado financeiro real, com destaque para o uso dessas opções em estratégias de hedge, substituição de opções mais caras ou como componentes de produtos estruturados com proteção parcial. Discussões incluem o efeito do forward point sobre a assimetria entre puts e calls com barreira, a necessidade de monitoramento contínuo do preço do ativo, e os cuidados operacionais para gestão de risco em mercados voláteis. Este conteúdo integra a formação avançada da plataforma FDLearn, preparando o aluno para decisões técnicas em ambientes profissionais.

• Esta aula aborda as opções de barreira do tipo “in”, com foco técnico nos mecanismos de ativação e na precificação via hit probability. Serão detalhadas as modalidades up-and-in e down-and-in, com ênfase nas diferenças estruturais em relação às opções convencionais (vanilla), nas vantagens estratégicas e nos desafios operacionais. A análise cobre a forma de monitoramento contínuo da barreira, o impacto na marcação a mercado e os efeitos sobre as gregas (Delta, Gama, Vega, Theta).

• As opções "in" são ferramentas poderosas para acesso condicional a ativos, oferecendo menor prêmio e maior eficiência na montagem de estruturas direcionais ou de hedge dinâmico. O conteúdo da aula é aplicado a ativos reais como ações da Embraer, ilustrando o comportamento de uma call up-and-in com strike e barreira bem definidos. A dinâmica de ativação e a transformação da estrutura em uma call tradicional são exploradas com profundidade, incluindo simulações de eventos de descontinuidade.

• Por fim, discute-se a relevância crescente desses derivativos no mercado brasileiro, sua utilização em produtos estruturados, estratégias de proteção condicional de portfólio, e operações especulativas com cenários assimétricos de risco-retorno. A aula utiliza gráficos, análises comparativas e abordagens quantitativas para desenvolver uma compreensão sólida, preparando o aluno para aplicar esse conhecimento na gestão real de carteiras e estruturação de soluções financeiras personalizadas.

• Nesta aula, exploramos em profundidade as opções de venda com barreira de ativação (puts down-in), focando em sua lógica de precificação, comportamento sob diferentes cenários de mercado e aplicações táticas em gestão de portfólio. A aula destaca o conceito de hit probability, elemento-chave para avaliar a ativação da opção, e apresenta as diferenças fundamentais entre derivativos barreira e vanilla. Utilizamos planilhas analíticas para simular e comparar preços em função da distância da barreira, oferecendo uma compreensão quantitativa da dinâmica de sensibilidade dessas estruturas.

• Com base em um estudo de caso real com ações da Embraer, os participantes analisam uma put down-in com barreira em 78% do strike, prazo de um ano, juros de 14,76% a.a. e volatilidade implícita de 38,56%. A simulação demonstra como pequenas mudanças no nível da barreira impactam o valor da opção, mesmo quando o prêmio se aproxima do valor de uma put tradicional. O comportamento do preço, aliado à avaliação do valor extrínseco e probabilidade de ativação, revela insights relevantes para a modelagem de risco e estratégias direcionais.

• Do ponto de vista prático, a aula capacita o aluno a aplicar puts down-in em contextos de proteção de portfólio ou estratégias assimétricas com custo reduzido, aproveitando os momentos de volatilidade elevada para posicionar-se com menor desembolso inicial. Também são discutidos os riscos de ativação simultânea em carteiras com instrumentos correlacionados, exigindo abordagens sofisticadas de hedge dinâmico e monitoramento contínuo. A abordagem é técnica, aplicada e essencial para quem estrutura produtos ou atua em mesas de derivativos.

• Nesta aula, aprofundamos a análise de opções com barreira do tipo "Out", com foco na influência dos diferentes métodos de monitoramento: contínuo, discreto e expiry. Cada abordagem impacta a probabilidade de disparo da barreira, alterando significativamente a precificação e o perfil de risco desses derivativos. Utilizamos a técnica de simulação Monte Carlo para comparar as estruturas e ilustramos o impacto prático com um estudo de caso da ação ELET3, destacando as implicações reais de cada configuração.

• Com base em um exemplo de call knock-out com strike em R$ 34,00 e barreira em R$ 42,50, analisamos como o ativo testou repetidamente o nível de barreira nos máximos intradiários, mas sem superá-lo no fechamento. Essa dinâmica resultou em diferentes comportamentos: a barreira contínua teria desativado a opção rapidamente, enquanto a discreta permaneceria ativa. A diferença de 30 basis points na precificação entre essas modalidades demonstra o impacto direto da escolha do método de observação no custo e na proteção do produto estruturado.

• O conteúdo é essencial para profissionais que atuam na estruturação de produtos financeiros, gestão de risco e decisões de portfólio envolvendo derivativos exóticos. Com o uso de ferramentas como o modelo Black 76 e gráficos de mercado real, os participantes aprendem a alinhar a seleção da barreira ao perfil do investidor e ao cenário de volatilidade do ativo, otimizando estratégias de hedge, especulação e alocação assimétrica de capital.

• Nesta aula, abordamos a precificação de opções com barreira do tipo "In", com foco nos métodos de monitoramento de barreira: contínuo, discreto e expiry. O conteúdo explorou como cada técnica altera a probabilidade de ativação da opção e, consequentemente, seu prêmio de mercado. Analisamos o impacto desses métodos sobre a formação do valor do derivativo, que só se torna ativo quando a barreira é atingida, o que exige avaliação probabilística detalhada.

• Utilizamos exemplos práticos com dados de mercado reais e simulações em planilhas para comparar o comportamento dos três métodos. A barreira contínua considera os extremos intradiários e reage a eventos como "dedo gordo"; a discreta considera apenas os preços de fechamento em datas pré-estabelecidas, filtrando ruídos temporários; já a expiry observa a barreira exclusivamente no vencimento, exigindo análise da distribuição final do ativo. Essas distinções resultam em diferentes estratégias de hedge, precificação e controle de risco de ativação.

• A aula enfatiza a aplicabilidade direta no mercado financeiro, mostrando como essas estruturas são utilizadas em produtos estruturados, especialmente por gestores de portfólio que buscam reduzir custos com opções vanilla, mas mantendo exposição direcional. A compreensão precisa dos métodos de monitoramento permite estruturar operações mais alinhadas aos objetivos do investidor, ajustando o perfil de risco de acordo com a liquidez do ativo, volatilidade esperada e cenários extremos de mercado.

• Esta aula explora de forma quantitativa e aplicada os efeitos da introdução de rebate em opções com barreira do tipo "out", destacando como esse fluxo de caixa condicional altera a precificação, o comportamento das gregas e o perfil de risco-retorno da operação. O conteúdo aborda os fundamentos econômicos do rebate — pagamento ou recebimento que ocorre ao atingir a barreira — e mostra como essa variável influencia o valor presente dos derivativos e suas estratégias de proteção.

• Serão utilizadas ferramentas como modelos de hit probability, simulações com ações da Embraer, gráficos de payoff e análise das sensibilidades (Delta, Gamma, Theta, Vega). A aula apresenta também comparações entre estruturas com e sem rebate, evidenciando o impacto direto do rebate na valoração. O aluno entenderá como rebates positivos funcionam como compensação e como rebates negativos reduzem o custo inicial do derivativo, transferindo parte do risco para o momento da descontinuidade.

• A aplicabilidade prática é central: estratégias com rebate são úteis para investidores que desejam limitar perdas extremas ou estruturar produtos com capital protegido, participação parcial em alta ou redução de custo. A análise da hit probability permite estimar com precisão o efeito do rebate no preço do derivativo, contribuindo para decisões informadas de gestão de risco e estruturação de portfólios complexos. A aula é parte do acervo da FDLearn e destina-se a profissionais experientes que buscam dominar técnicas de precificação avançadas no mercado brasileiro de derivativos.

• Esta aula aborda as opções de venda com barreira do tipo down-and-out que incorporam rebates contingentes, focando em sua estruturação técnica, dinâmica de precificação e aplicações estratégicas no mercado financeiro. A abordagem combina fundamentos teóricos com simulações práticas, utilizando planilhas eletrônicas, gráficos de payoff e modelos de hit probability, permitindo ao aluno explorar a interação entre a verificação contínua da barreira e os fluxos de caixa associados ao rebate.

• O conteúdo é orientado para profissionais que atuam com estruturação de produtos, hedge de portfólio ou estratégias de especulação com custo reduzido. São apresentados exemplos concretos, como o caso de uma put sobre ações da Embraer com strike em R$ 100, barreira em R$ 80 e rebate de 7, onde a análise mostra como o desconto em relação à opção vanilla reflete o risco de descontinuidade parcialmente compensado pelo valor presente do rebate. A estrutura é de particular interesse quando o investidor acredita que a barreira não será tocada.

• A metodologia inclui a decomposição do prêmio em seus componentes probabilísticos, análise das gregas em regiões próximas à barreira e avaliação de sensibilidade ao rebate e à distância da barreira. A aula enfatiza a aplicabilidade no contexto real de mercado, oferecendo subsídios técnicos para decisões sobre proteção de capital, alavancagem tática e precificação justa de estruturas derivativas. Com isso, os participantes desenvolvem a capacidade de estruturar, calibrar e interpretar esses instrumentos com precisão analítica.

• Esta aula explora tecnicamente a precificação de opções com barreira do tipo In (como Up-and-In e Down-and-In) combinadas com rebates, fluxos de caixa pagos no momento da ativação da barreira. O conteúdo é voltado para profissionais que atuam com produtos estruturados, derivativos exóticos e estratégias de hedge, abordando desde os mecanismos de ativação até a decomposição matemática dos efeitos do rebate sobre o preço, sensibilidades (gregas) e valor esperado da opção.

• Com o suporte de planilhas interativas e análises aplicadas ao ativo Embraer, os participantes desenvolverão competências práticas em estimativas de hit probability, formação de preço via decomposição de componentes e comparação entre diferentes configurações de derivativos (com e sem rebate). São discutidas simulações com estruturas reais de mercado, como calls up-and-in com strike de R$ 100, barreira de R$ 140 e rebate de R$ 10, evidenciando o impacto do rebate no preço final da opção.

• O aluno aprenderá a aplicar esse conhecimento em decisões de gestão de portfólio, estruturação de instrumentos de capital protegido com barreira, e desenho de estratégias assimétricas com exposição condicional. A aula integra a grade da FDLearn e prepara o profissional para atuar com instrumentos sofisticados em ambientes de alta volatilidade e necessidade de precificação precisa, com foco na gestão de risco e inovação financeira.

• Esta aula explora em profundidade as opções de venda com barreira ativante (put down-and-in), com foco específico na presença de rebates — pagamentos condicionais que ocorrem quando a barreira é atingida. A estrutura do conteúdo é construída com base na decomposição dos elementos fundamentais do derivativo: barreira, ativação, payoff e rebate. O participante aprenderá a utilizar modelagem quantitativa para estimar a probabilidade de ativação (Hit Probability) e entender como ela influencia diretamente a precificação do instrumento. A aula também evidencia as limitações dos métodos tradicionais de visualização quando aplicados a derivativos descontínuos.

• Com abordagem técnica e aplicada, o curso apresenta um exemplo prático de duas opções idênticas que diferem apenas pela inclusão de rebate, evidenciando como a fórmula (1 - Hit Probability) × Rebate altera o valor do derivativo. Além disso, realiza-se um stress testing variando o nível da barreira (de 95% até 45%) para demonstrar como esse parâmetro afeta a Hit Probability e, por consequência, o preço do instrumento. Essa análise é essencial para gestores que buscam entender as condições de mercado sob diferentes cenários e ajustar suas estratégias de hedge ou estruturação de produtos.

• Voltada a profissionais com domínio prévio em opções, a aula oferece uma base sólida para aplicação prática no mercado financeiro. As opções put down-and-in com rebate são utilizadas em estruturas de proteção de portfólio e investimentos assimétricos, especialmente em ambientes de alta volatilidade. Ao final, o aluno estará apto a identificar oportunidades de arbitragem, montar estruturas customizadas e avaliar os impactos dos rebates sobre o preço e comportamento do derivativo, com base em ferramentas quantitativas e dados reais de mercado.

• Esta aula explora as características técnicas das opções com barreira, com foco especial nas modalidades Call Up-and-Out (CUO) e Call Down-and-Out (CDO). Serão discutidos os efeitos de variáveis como volatilidade, forward points e trajetória do ativo subjacente sobre a probabilidade de toque na barreira (hit probability), além de seus impactos na precificação e no perfil de risco dos instrumentos. O conteúdo é suportado por simulações em planilhas, gráficos analíticos e aplicação de stress tests com cenários extremos de taxa de juros e carrego.

• A abordagem didática parte da comparação entre opções vanilla e com barreira, destacando o caráter path-dependent dessas últimas e sua propensão à extinção antes do vencimento. A análise revela como forward points positivos aumentam o risco de desativação da CUO e reduzem o da CDO, gerando dinâmicas opostas de precificação. Essa relação é aplicada a decisões reais de estruturação de produtos, hedge direcional e operações de arbitragem.

• Por fim, o aluno verá como a volatilidade afeta não apenas o valor intrínseco da opção, mas também a probabilidade de desativação. Serão analisados efeitos assimétricos de vega e as implicações para gestão ativa de risco, especialmente em contextos onde pequenas mudanças na trajetória do ativo podem redefinir o comportamento da opção. O conteúdo apresentado é essencial para profissionais que atuam em mesas proprietárias, gestão de portfólio, ou na engenharia de produtos estruturados, proporcionando base técnica sólida para uso avançado dessas ferramentas no mercado financeiro.

• Esta aula explora a precificação de opções com barreira, com foco específico nas estruturas Call Up-and-Out (CUO) e Call Down-and-Out (CDO), amplamente utilizadas em produtos estruturados e estratégias de gestão de risco. Por meio de um estudo prático com o ativo EMBR3, cotado a R$ 66,36, analisam-se quatro estruturas: duas com barreiras posicionadas 30% acima ou abaixo do spot e duas opções vanilla equivalentes. O objetivo é demonstrar como alterações na volatilidade implícita afetam o preço, a probabilidade de toque na barreira (hit probability) e a sensibilidade ao vega desses instrumentos.

• A aula utiliza simulações de Monte Carlo e ferramentas em planilhas eletrônicas para modelar distribuições de preço e calcular os efeitos de diferentes níveis de volatilidade (20% a 60%). A análise mostra que opções CUO reagem de forma contraintuitiva ao aumento de volatilidade, apresentando queda no preço e vega negativo, enquanto opções CDO demonstram comportamento próximo ao das opções vanilla, com preço crescente à medida que a volatilidade aumenta — evidenciando convergência funcional entre os dois modelos em determinados cenários de mercado.

• A aplicabilidade prática da aula está na construção de estratégias assimétricas com opções exóticas, que permitem capturar ganhos ou reduzir exposição a movimentos extremos de preços. Profissionais que atuam na estruturação de produtos ou na alocação de portfólio poderão usar os conhecimentos para desenhar operações com proteções condicionais, otimizar custos de hedge ou realizar operações de arbitragem de volatilidade, aproveitando as diferenças de comportamento entre CUO, CDO e opções vanilla em ambientes com volatilidade variável.

• Nesta aula, exploramos duas opções com barreira do tipo put: Put Down and Out (PDO) e Put Up and Out (PUO). O foco está na análise da probabilidade de toque na barreira (hit probability) e na sensibilidade dos preços desses derivativos às alterações nas taxas de juros e no carrego. Também comparamos a precificação dessas opções com barreira em relação às opções vanilla, demonstrando como ajustes nos parâmetros de mercado alteram o comportamento dos instrumentos.

• Utilizamos exemplos numéricos concretos com strikes e barreiras definidos para observar o comportamento dos preços. Por exemplo, uma PDO com strike de 570 e barreira de 500 foi precificada em 1,51 pontos, com probabilidade de toque de 51%, enquanto uma PUO com strike de 636 e barreira de 1300 foi cotada em 8,84 pontos, com hit probability de 84%. Esses dados evidenciam como a estrutura de payoff e a distância da barreira influenciam diretamente o prêmio do derivativo.

• Com base em stress tests, demonstramos como forward points positivos ou negativos deslocam a distribuição do ativo subjacente, alterando a probabilidade de descontinuidade da opção. Esse conhecimento é essencial para a gestão de risco, construção de estratégias direcionais e operações de hedge com derivativos, permitindo ao investidor profissional tomar decisões mais alinhadas com sua leitura de cenário macroeconômico e estrutura de juros. A abordagem quantitativa aplicada em planilhas reforça a aplicabilidade imediata do conteúdo no ambiente de mercado.

• Nesta aula, exploramos as opções Put Down-and-Out (PDO) e Put Up-and-Out (PUO), dois instrumentos exóticos amplamente utilizados em estratégias de hedge, especulação alavancada e produtos estruturados. O foco está na influência da volatilidade implícita e da probabilidade de toque na barreira sobre o preço desses derivativos. A análise baseou-se em modelos de precificação implementados via planilhas, utilizando como ativo subjacente EMBR3 e considerando parâmetros de mercado como taxa de juros de 15,21% a.a., carry de 23% e barreiras equidistantes em relação ao preço spot.

• A PDO se mostrou altamente sensível à volatilidade: apesar do aumento no componente vanilla com a elevação da volatilidade (de R$ 1,04 para R$ 4,00), o incremento na hit probability (probabilidade de desativação) resultou na queda do preço da opção (de R$ 2,11 para R$ 0,64). Já a PUO apresentou comportamento quase idêntico ao de uma put vanilla, com pequenas diferenças de preço, dado o baixo risco de desativação quando a barreira está acima do preço atual. A análise comparativa evidenciou como a estrutura da barreira e o drift provocado pelos forward points afetam de maneira assimétrica a precificação.

• Do ponto de vista prático, a PDO é recomendada em cenários de baixa volatilidade, oferecendo alavancagem com prêmio reduzido, enquanto a PUO serve como alternativa eficiente para proteção de portfólio, com custo inferior a uma opção tradicional. A aula também abordou a decomposição entre os componentes vanilla e barreira, e discutiu o comportamento das gregas — especialmente o vega negativo em ambientes adversos. Esse conteúdo prepara o profissional para tomar decisões informadas na estruturação de produtos, na gestão de risco e na avaliação de estratégias de derivativos complexos.

• Nesta aula, exploramos a dinâmica de precificação de opções com barreira do tipo knock-in, com foco nas estruturas Call Up-and-In (CDI) e Call Down-and-In (CUI). A análise enfatiza o impacto da probabilidade de toque na barreira (hit probability) e a variação nos preços dos derivativos diante de alterações em taxa de juros, carrego e forward points. Utilizamos como exemplo prático ações da Embraer, inseridas num contexto real de volatilidade acentuada devido a tensões comerciais internacionais.

• A abordagem técnica inclui modelagem por simulação de Monte Carlo, análise gráfica e uso de planilhas para estimar o comportamento dos preços frente a diferentes cenários. A CDI mostrou forte convergência ao preço da opção vanilla correspondente, com pequena diferença de preço e alta probabilidade de ativação. Já a CUI evidenciou uma precificação significativamente inferior, refletindo menor chance de toque na barreira inferior — uma assimetria gerada pelo viés direcional dos forward points positivos, que deslocam a distribuição de preços futuros do ativo subjacente.

• A aplicabilidade no mercado financeiro se dá na estruturação de estratégias direcionais, gestão de risco e identificação de oportunidades de arbitragem entre opções vanilla e com barreira. Profissionais de trading e gestão podem utilizar essas análises para calibrar suas posições frente a cenários de alta ou baixa volatilidade, aproveitando as diferenças de preço oriundas das probabilidades implícitas no modelo. A aula fornece ferramentas essenciais para decisões mais refinadas em ambientes com produtos estruturados sofisticados.

• Nesta aula, exploramos o comportamento das opções do tipo CUI (Call Up-and-In) e CDI (Call Down-and-In), com foco na probabilidade de toque na barreira (hit probability) e na influência da volatilidade implícita sobre os preços desses derivativos. A análise compara o valor de mercado das opções com barreira aos valores de opções vanilla equivalentes, observando a convergência de preços conforme a volatilidade aumenta. Ferramentas como planilhas analíticas e gráficos de distribuição de preços foram utilizadas para quantificar e visualizar essas dinâmicas com base em parâmetros reais do mercado brasileiro.

• A partir de exemplos aplicados sobre a ação EMBR3, foram estruturadas duas opções knock-in com o mesmo strike (R$ 100), mas barreiras opostas: uma call up-and-in com barreira em R$ 130 e uma call down-and-in com barreira em R$ 70. Essa simetria permitiu observar como os forward points positivos, típicos do mercado brasileiro, impactam diferentemente a probabilidade de ativação de cada estrutura. Em cenários de baixa volatilidade (20%), a CUI apresentou valor positivo com 45% de hit probability, enquanto a CDI manteve valor zero mesmo com 25% de chance de toque — ilustrando o risco de não gerar valor intrínseco após a ativação.

• À medida que a volatilidade implícita aumenta (ex: 60%), os preços das opções com barreira se aproximam dos preços das opções vanilla, abrindo espaço para estratégias de arbitragem e uso eficiente de capital. A CUI atinge praticamente o mesmo valor da opção vanilla, enquanto a CDI passa a valer R$ 3,72, demonstrando viabilidade estatística de ativação e recuperação. A aula encerra com uma discussão prática sobre como selecionar entre vanilla e knock-in com base na estrutura de volatilidade, cenário de juros, e na convicção direcional do investidor.

• Nesta aula, exploramos a dinâmica das opções Put Down-In (PDI) e Put Up-In (PUI) — dois tipos de opções exóticas com barreira do tipo knock-in. A abordagem técnica compara a probabilidade de toque na barreira (hit probability) e o comportamento do preço da opção frente a alterações em juros e taxa de carrego, destacando as diferenças fundamentais em relação às opções vanilla. Utilizamos como exemplo prático ações da Embraer, mantendo o mesmo nível de afastamento entre o spot e a barreira para PDI e PUI, o que permite uma avaliação simétrica do impacto de forward points e distribuição de preços.

• A simulação demonstra que, em ambientes de juros positivos, como o brasileiro, o deslocamento da distribuição de preços futuros favorece a ativação da PUI, elevando sua probabilidade de toque em comparação à PDI. No entanto, mesmo ativada, a PUI tende a permanecer fora do dinheiro, exigindo reversão de tendência para gerar valor intrínseco. Em contraste, a PDI, ao ser ativada, já se encontra alinhada com o movimento favorável ao exercício, tornando-se mais próxima da put vanilla em termos de preço. Observa-se que, com volatilidade de 20%, a probabilidade de toque da PUI pode superar a da PDI em até 30 pontos percentuais.

• A análise revela que o preço da PDI se aproxima de 63% do valor da opção vanilla, enquanto a PUI atinge apenas 15%, refletindo sua menor chance de gerar payoff. As implicações para a estruturação de produtos estruturados e estratégias de portfólio são diretas: a PDI pode ser usada para redução de custo com viés de exercício, enquanto a PUI é mais adequada a operações especulativas ou estruturas que exploram cenários específicos de ativação. A aula utiliza planilhas de simulação, modelos com volatilidade e juros implícitos, além de gráficos para visualização dos movimentos exigidos para ativação, preparando o aluno para aplicar esses conceitos no mercado de derivativos brasileiro com precisão técnica.

• Nesta aula, exploramos em profundidade o funcionamento das opções com barreira do tipo put, com foco nas estruturas Put Up and In (PUI) e Put Down and In (PDI). A análise concentra-se na probabilidade de ativação (hit probability) e na sensibilidade ao parâmetro de volatilidade implícita, utilizando como base opções sobre ações da Embraer (EMBR3). Aplicamos simulações com barreiras definidas e comparamos o comportamento dessas opções com os contratos vanilla, destacando o processo de convergência dos preços após a ativação.

• Com um strike fixado em R$ 60 e vencimento em 252 dias úteis, simulamos cenários com volatilidade de 20% e 60% ao ano, observando que a dispersão maior dos preços futuros em ambientes mais voláteis amplia a probabilidade de toque na barreira — especialmente no caso das PDI. As PUI, por dependerem de um movimento duplo (subida até a barreira e queda posterior), revelam baixíssima chance de ativação em cenários de baixa volatilidade, sendo precificadas em valores desprezíveis, evidenciando a forte dependência do caminho do ativo.

• Por fim, discutimos a equivalência entre as opções com barreira e as vanilla após a ativação, além de apresentar implicações práticas para estratégias de hedge, arbitragem e estruturação de produtos. A aula utiliza ferramentas computacionais e planilhas dinâmicas para reforçar os conceitos, proporcionando ao aluno uma compreensão aplicada dos efeitos da volatilidade e da estrutura de barreiras na gestão de risco de derivativos.